เมื่อฉายรังสีแกมมาที่มีพลังงาน 2.2 MeV ไปกระทบดิวเทอรอนซึ่งเป็นนิวเคลียสของธาตุดิวเทอเรียม ซึ่งประกอบด้วยโปรตอนและนิวตรอนอย่างละ 1 ตัว พบว่าดิวเทอรอนแตกตัวออกเป็นโปรตอนและนิวตรอน ดังรูป

ก่อนการแตกตัว หามวลดิวเทอรอน ได้ดังนี้ มวลดิวเทอรอน = มวลดิวเทอเรียม - มวลอิเล็กตรอน = 2.0141 u - 0.0005 u = 2.0136 u หลังการแตกตัว หามวลที่เป็นองค์ประกอบของดิวเทอรอน ได้ดังนี้ มวลองค์ประกอบของดิวเทอรอน = มวลโปรตอน + มวลนิวตรอน = 1.0073 u + 1.0087 u = 2.0160 u จะเห็นว่าเมื่อโปรตอนและนิวตรอนรวมตัวกันเป็นดิวเทอรอน จะมีมวลหายไปเท่ากับ (2.0160 u - 2.0136 u) หรือ 0.0024 u มวลที่หายไปนี้เรียกว่า มวลพร่อง (mass defect) มวลที่หายไป Dm เปลี่ยนรูปเป็นพลังงาน DE ได้ ตามความสัมพันธ์ระหว่างมวล m และพลังงาน E ของไอน์สไตน์ที่ว่า E = mc2 เมื่อ c เป็นอัตราเร็วของแสงในสุญญากาศ ดังนี้ DE = (Dm)c2 = (0.00024 u) (931.5 MeV/u) = 2.2 MeV นั่นคือมวลที่หายไป 0.0024 u เทียบเท่ากับพลังงาน 2.2 MeV ซึ่งเท่ากับพลังงานของรังสีแกมมาที่ใช้ในการทำให้ดิวเทอรอนแตกตัวเป็นโปรตอนและนิวตรอน พลังงานที่พอดีทำให้นิวคลีออนซึ่งเป็นองค์ประกอบของนิวเคลียสแยกออกจากกัน เรียกว่า พลังงานยึดเหนี่ยว (binding energy) ของนิวเคลียส การหาพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจึงหาได้จากมวลที่หายไปหรือมวลพร่อง ในทางกลับกันพบว่า ถ้ายิงนิวตรอนไปยังนิวเคลียสของไฮโดรเจนจะได้ดิวเทอรอนออกมาพร้อมกับรังสีแกมมาที่มีพลังงาน 2.2 Mev ดังสมการ 10n + 11H 21H + (2.2 MeV) ผลการทดลองนี้ชี้ให้เห็นว่า พลังงานที่ใช้ทำให้ดิวเทอรอนแตกตัวออกเป็นโปรตอนและนิวตรอนมีค่าเท่ากับพลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่อโปรตอนกับนิวตรอนรวมตัวกันเป็นดิวเทอรอน ผลการทดลองทั้งสองนี้ สนับสนุนความสัมพันธ์ระหว่างมวลกับพลังงานของไอน์สไตน์ ดังกล่าวแล้วเป็นอย่างดี การหาพลังงานที่เทียบเท่ากับมวล เราสามารถหาพลังงานที่เทียบเท่ากับมวลจากความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงานของไอน์สไตน์ ดังสมการ E = mc2 สำหรับมวล 1 u ซึ่งค่า 1.6605 x10-27 กิโลกรัม พลังงานที่เทียบเท่ากับมวล 1 u หาได้ดังนี้ พลังงานที่เทียบเท่ากับมวล 1 u = (1.6605 x10-27 kg) (2.9979 x108 m/s)2 = 1.4923 x10-10 J = = 931.5 MeV ดังนั้นมวล 1 u เทียบเท่ากับพลังงาน 931.5 MeV ในการคำนวณหามวลพร่องหรือพลังงานยึดเหนี่ยวของธาตุต่างๆ อาจใช้มวลอะตอมของธาตุแทนมวลของนิวเคลียส เนื่องจากมวลที่ระบุในตารางธาตุเป็นมวลอะตอมเราจึงหามวลที่หายไปหรือมวลพร่องได้จากความสัมพันธ์ มวลพร่อง = มวลรวมขององค์ประกอบของ อะตอม - มวลอะตอม ตัวอย่างเช่น ในการหามวลพร่องและพลังงานยึดเหนี่ยวของฮีเลียม -4 ซึ่งอะตอมของธาตุนี้ประกอบด้วยโปรตอน 2 ตัว นิวตรอน 2 ตัว และอิเล็กตรอน 2 ตัว ทำได้ดังนี้ ให้ mp เป็นมวลโปรตอน mn เป็นมวลนิวตรอน me เป็นมวลอิเล็กตรอน มวลองค์ประกอบของ He-4 = มวลนิวคลีออน + มวลอิเล็กตรอน = = = 4.0330 u และมวลอะตอมของ He-4 = 4.0026 u ดังนั้นมวลที่หายไป = มวลองค์ประกอบของอะตอม - มวลอะตอม = 4.0330 u - 4.0026 u = 0.0304 u พลังงานที่เทียบเท่ากับมวลที่หายไป = 0.0304 u x 931.5 MeV/u = 28.3 MeV พลังงานที่เทียบเท่ากับมวลที่หายไปนี้หมายถึงพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีอน ในนิวเคลียสนั้นๆ นั่นคือ พลังงานยึดเหนี่ยวของฮีเลียม -4 มีค่าเป็น 28.3 MeV การหามวลพร่องของฮีเลียม -4 องค์ประกอบของอะตอมฮีเลียม โปรตอน 2 ตัว 2mp = 2.0146 u นิวตรอน 2 ตัว 2mn = 2.0017 u อิเล็กตรอน 2 ตัว 2me = 0.0010 u mรวม = 4.0330 u มวลอะตอมฮีเลียม mHe = 4.0026 u มวลพร่อง = 4.0330 u - 4.0026 u = 0.0304 u

จากการคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยวของธาตุต่างๆ พบว่า พลังงานยึดเหนี่ยวมีค่าเพิ่มขึ้นเมื่อจำนวนนิวคลีออนเพิ่มมากขึ้น ดังกราฟด้านบนซึ่งอาจกล่าวโดยประมาณได้ว่า พลังงานยึดเหนี่ยวแปรผันตรงกับจำนวนนิวคลีออน ในการคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยวนั้น เราตั้งสมมติฐานว่านิวคลีอนแต่ละตัวมีแรงนิวเคลียร์กระทำต่อนิวคลีออนตัวอื่นๆ ที่เหลือทั้งหมด ผลที่ได้จะแตกต่างไปจากกราฟด้านบนมาก แต่ถ้าคิดว่าเฉพาะนิวคลีออนที่อยู่ติดกันเท่านั้นที่มีแรงนิวเคลียร์กระทำต่อกัน ผลการคำนวณจะตรงกับกราฟด้านบนด้วยเหตุนี้เองจึงสรุปว่า แรงนิวเคลียร์เป็นแรงที่กระทำในระยะสั้นๆ เฉพาะนิวคลีออนที่อยู่ติดกันเท่านั้น ดังรูป

เนื่องจากแต่ละธาตุมีจำนวนนิวคลีออนต่างกัน ในการศึกษาว่า นิวเคลียสใดมีเสถียรภาพอย่างไร มีโอกาสแตกตัวหรือเปลี่ยนไปเป็นนิวเคลียสอื่น ได้มากน้ยเพียงใดต้องพิจารณาจากพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีอน (binding energy per nucleon) ซึ่งคำนวณหาได้ดังนี้



พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน =พลังงานยึดเหนี่ยว/จำนวนนิวคลีออน



เช่น จากตัวอย่างที่ได้แสดงมาแล้ว ฮีเลียม -4 มีพลังงานยึดเหนี่ยว 28.3 MeV เพราะฉะนั้นฮีเลียม -4 จะมีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเท่ากับ หรือ 7.1 MeV ธาตุที่มีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนมากกว่าจะมีเสถียรภาพดีกว่า ค่าพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเปลี่ยนแปลงตามเลขมวล จากรูปด้านบน ซึ่งจะเห็นได้ว่า ในกรณีธาตุที่มีเลขมวลน้อยๆ เช่น ดิวเทอเรียม พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนมีค่าน้อย และเมื่อธาตุมีเลขมวลเพิ่มขึ้น เช่น ฮีเลียม พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว และสำหรับกรณี ธาตุที่มีเลขมวลระหว่าง 40 - 80 พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน จะมีค่าค่อนข้างคงตัว และเมื่อเลขมวลมีค่ามากขึ้นอีก พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจะลดลงเล็กน้อย จากกราฟจะเห็นได้ว่าเหล็ก (5626Fe) มีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเท่ากับ 8.8 MeV ในขณะที่ยูเรเนียม (23892U) มีพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนเท่ากับ 7.6 MeV แสดงว่าการที่จะทำให้นิวเคลียสเหล็กแตกตัวนั้นทำได้ยากกว่ายูเรเนียม นั่นคือเหล็กีเสถียรภาพสูงกว่ายูเรเนียม

1. พลังงานยึดเหนี่ยวของ 16O8 มีค่า 127.5 MeV จงหามวลอะตอม โดยกำหนดให้ มวลอะตอม

ไฮโดรเจน เท่ากับ 1.007825 amu. และมวลของนิวตรอน เท่ากับ 1.008665 amu.

วิธีทำ หามวลอะตอมจากสมการ BE = [ZMH + (A – Z)mn - ] x 931

จากโจทย์ BE = 127.5 MeV , A=16 , Z=8 , A-Z = 8

\ แทนค่า 127.5 = [8x1.007825 + 8x1.008665 - ] x 931

0.136949 = 16.13192-

= 15.994971 amu

\มวลอะตอมออกซิเจน = 15.994971 amu ตอบ





2. จากข้อความต่อไปนี้

ส่วนล่างของฟอร์ม

1. ธาตุที่มีเลขมวลมาก มีพลังงานยึดเหนี่ยวมาก2. แรงนิวเคลียร์กระทำเฉพาะนิวคลีออนที่ติดกันเท่านั้น3. พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนจะมากถ้าเป็นธาตุที่มีเลขมวลมาก4. มวลพร่องกลายเป็นพลังงานยึดเหนี่ยว

คำตอบที่ผิดคือ

ข้อ 1

ข้อ 2

ข้อ 3

ข้อ 4

ตอบ ข้อ 3





3. พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนของคาร์บอน, ทองแดง และตะกั่ว มีค่าเท่ากับ 7.6, 8.7 และ 7.8 ตามลำดับ ธาตุใดมีเสถียรภาพน้อยที่สุด…....

ส่วนล่างของฟอร์ม

1. คาร์บอน 2. ทองแดง
3. ตะกั่ว 4. เสถียรภาพเท่ากันทุกธาตุ

ตอบ ข้อ 1



4.ในบรรดารังสีของสารกัมมันตรังสีในธรรมชาติ รังสีใดมีมวลมากที่สุด

1. แอลฟา

2. บีตา

3. แกมมา

4. ยูเรเนียม

ตอบ ข้อ 1





5.รังสีจากธาตุกัมมันตรังสีใดเปรียบเทียบว่าเหมือนกับรังสีเอกซ์มากที่สุด

ส่วนล่างของฟอร์ม

1. บีต้า

2. แกมมา

3. แอลฟา

4. รังสีแคโทด

ตอบ ข้อ 2







6.แรงยึดระหว่างโปรตอนและนิวตรอนภายในนิวเคลียส คือ

1. แรงโน้มถ่วง

2. แรงแม่เหล็ก

3. แรงคูลอมบ์

4. แรงนิวเคลียร์

ตอบ ข้อ 4





7. เสถียรภาพของนิวเคลียสขึ้นอยู่กับ....

1. พลังงานยึดเหนี่ยว

2. พลังงานยึดเหนี่ยวต่อจำนวนนิวตรอน

3. พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน

4. พลังงานยึดเหนี่ยวต่อมวลอะตอม

ตอบ ข้อ 3





8. มวล 1 amu เทียบได้กับพลังงาน....

1. 931 eV

2. 931 MeV

3. 931 J

4. 931 J

ตอบ ข้อ 2





9.จากกราฟพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน ข้อใดกล่าวผิดไปจากความจริงในกราฟ….

1. ค่า BE/A ค่อยๆ เพิ่มมากขึ้น เมื่อเลขอะตอมเพิ่มขึ้น

2. ค่า BE/A สูงสุดประมาณ 8.7 MeV ที่ A=56 คือ Fe56 เป็นนิวเคลียสที่เสถียรมากที่สุด

3. ค่า BE/A จะเริ่มลดลงเมื่อ A เพิ่มมากกว่า 56

4. ธาตุที่มีนิวเคลียสเสถียรมากที่สุด เพราะนิวคลีออนยึดกันแบบหลวมที่สุด

ตอบ ข้อ 4





10.มวลอะตอมของ 16O8 , 15O8 และ 15N7 เท่ากับ 15.9949, 15.0030 และ 15.0001 amu ตามลำดับ จงหาพลังงานที่จะใช้แยกโปรตอน 1 ตัวออกจาก 16O8

1. 10.135 MeV 2. 12.126 MeV

3. 13.135 MeV 4. 14.125 MeV

ตอบ ข้อ 4





11. มวลอะตอมของ 16O8 , 15O8 และ 15N7 เท่ากับ 15.9949, 15.0030 และ 15.0001 amu ตามลำดับ จงหาพลังงานที่จะใช้แยกนิวตรอน 1 ตัวออกจาก 16O8

1. 12.26 MeV 2. 13.12 MeV

3. 14.26 MeV 4. 15.64 MeV

ตอบ ข้อ 1

1.แรงยึดเหนี่ยวระหว่างอะตอมมีชนิดใดบ้าง
ตอบ Ionic Bond , Homopolav Bond หรือ Covalent Bond Metallic Bond , Van dev Waal Fovces



2.แรงยึดเหนี่ยวระหว่างอะตอมแบบใดมีแรงยึดเหนี่ยวที่รุนแรงที่สุด เพราะเหตุ
ตอบ แรงยึดเหนี่ยวแบบ Ionic Bond นี้ คือการรวมตัวกันระหว่างประจุหรืออิออนที่มีประจุไฟฟ้าบวก กับ ประจุหรืออิออนที่มีประจุไฟฟ้าลบ การยึดเหนี่ยวแบบนี้จะให้แรงยึดเหนี่ยวที่รุนแรง ดังนั้น ธาตุที่มีแรงยึดเหนี่ยวแบบนี้จึงมีความแข็งแรงและมีจุดหลอมละลายสูง



3.เพราะเหตุใดเมื่อให้ความร้อนแก่โลหะ โลหะจึงหลอมละลาย
ตอบ อะตอมเกิดการขยายตัว



4. โครงสร้างใดมีอะตอมมากที่สุด
ตอบ HCP



5.ในระบบสารเดียว สิ่งใดมีอิทธิพลต่อการเปลี่ยนแปลงของเฟส
ตอบ อุณหภูมิ - ความดัน



6.จากแผนภูมิสมดุลเหล็กกับคาร์บอน คุณสมบัติของโลหะเปลี่ยนแปลงไปตามสิ่งใด
ตอบ อุณหภูมิ และ ส่วนผสมของคาร์บอน


7.ปริมาณคาร์บอนมีผลต่อเหล็กอย่างไร
ตอบ ความแข็งเพิ่มขึ้น


8.องค์ประกอบใดบ้างที่ทำให้โลหะสองชนิดละลายเข้ากันได้ดี

ตอบ- มีโครงสร้างผลึกประเภทเดียวกัน- มีเวเลนช์อิเล็กตรอนคล้ายกัน- มีตำแหน่งในตารางธาตุเดียวกัน- ขนาดของอะตอมใกล้เคียงกัน



9.จงอธิบายสารละลายของแข็งแบบแทนที่
ตอบ สารละลายของแข็งที่อะตอมของธาตุตัวถูกละลายชนิดหนึ่งสามารถแทนที่อะตอมของธาตุตัวทำละลายของอีกธาตุหนึ่ง



10.โดยทั่วไป การแข็งตัว ( Solidification ) ของโลหะหรือโลหะผสมสามารถแบ่งออกได้กี่ ขั้นตอนอะไรบ้างตอบ มี 2 ขั้นตอน คือ1. การเกิดนิวคลีเอชัน (Nucleation ) ซึ่งเป็นขั้นตอนการเกิดนิวคลีไอ (Nuclei ) ที่อยู่ตัวในโลหะที่หลอมเหลว 2. การเติบโตของนิวคลีไอไปเป็นผลึกและเกิดเป็นโครงสร้างของเกรน (Gvain)โดย นิวคลีไอเล็ก ๆ ในโลหะที่หลอมเหลวจะค่อย ๆ เติบโตขึ้นเป็นผลึกจนกระทั่งผลึกเหล่านี้จะต่อกันเป็นโครงสร้างของเกรน บริเวณที่สัมผัสระหว่างเกรน จะถูกเรียกว่า ขอบเขตของเกรน



11. ปฏิกิริยานิวเคลียร์ดังสมการทั้งสองต่อไปนี้..............(1)..............(2)ได้พลังงานนิวเคลียร์ และ ถ้าปฏิกิริยานิวเคลียร์ของสมการ (A) และ (B) ต่างก็เกิดขึ้นเป็นจำนวน 10 ครั้งเท่ากัน สมการไดจะให้การเปลี่ยนแปลงของมวลที่เพิ่มขึ้นเป็นปริมาณเท่าได (กำหนดให้ 1 u = 931 MeV)
ตอบ สมการ (B) , 0.013 u